2022年10月8日

森西亨太  氏　／　後藤 好文  氏

数独世界チャンピオン　／　数独協会 理事

数独世界チャンピオン　森西亨太  氏

1989年(平成元年)奈良生まれ。学生、会社員の傍ら、2010年から2019年まで、10年連続で世界数独選手権に出場。(2020年、2021年は新型コロナウイルス感染拡大のため大会中止。)9年連続で個人3位以内入賞、うち4回で優勝。

日本数独協会 代表理事　後藤好文  氏

1999年パズル制作会社（株）ニコリ入社。2005年より数独の普及のため、欧米・アジア諸国を訪問し、イベントや講演会を開催する。2011年ニコリ社副社長に就任。2015年一般社団法人日本数独協会を設立、理事に就任。2017年ニコリ社退社。2017年岩手県大槌町にて第1回数独技能認定試験を実施。以来、数独技能試験は毎年一回実施。2018年数独協会代表理事に就任。全国各地で数独教室やイベントを実施して現在に至る。

数独世界選手権のルール

森西氏「数独世界選手権というものがあります。英語だとWorld Sudoku ChampionshipでWSCと略します。私は2010年から2019年まで10回連続出場し、個人で優勝を4回、さらに9年連続3位以内に入賞しています。2020年と21年は新型コロナウイルスの影響を受け、世界選手権は中止になりました。2022年は3年ぶりに開催されます。

世界選手権のルールとして、基本的にはまとまった問題数の集合で勝負します。はじめに問題のセットが渡され制限時間内に解きます。問題数と問題の種類や難易度、配点はあらかじめ知らされていて、解けた問題分の点数を選手は獲得します。ただし、早く解けた人のほうが点数を多くもらえますので、時間を多く残せば残すほどボーナス点がもらえます。問題のセット1つにつき、平均すると30分から1時間程度です。丸2日間行いますので、大変長丁場な大会です。

 大会で出題される問題は、世界一を決める大会だから世界一難しいかと言えば、そういうわけではありません。問題数と配点で問題の難易度を軽重付けられます。易しい問題ももちろんそれなりに出題されます。ただ、問題数が多いので、ほとんどの人は時間が足りない設定になっています。

さらに、普通の数独のルールに加えて他の制約を加えたものがたくさん出題されるので、そのルールを理解したり覚えたりすることが必要です。既に数百種類ものルールが世界で開発されています。

国内の予選大会

世界選手権では基本的に各国4人までが公式選手になることができ、この4人はチームとして団体戦にも参加します。世界選手権に出るためには、国内予選で上位に入る必要があります。国内予選では、問題数がたくさんあるセットを2時間で解きます。

インターネット上で参加が可能で、印刷して決められた開始時間、終了時間内に問題を解いて答えを送る形式です。つまり、世界選手権の国内予選の参加資格は特になく、パソコン、プリンター、筆記用具があれば、誰でも参加可能です。国内予選については、日本パズル連盟のホームページで、毎年行われている予選の様子や問題の内容を見ることができます。

世界選手権の歴史

2006年から始まった世界数独選手権は、今年で15回目です。1992年から続いている世界パズル選手権の開催者たちが、2000年代に数独が世界的ブームになったのを受けて数独の世界選手権を始めました。世界数独選手権と世界パズル選手権の参加選手が重なっていることが多いため、2011年からは同じ会場で両大会が続けて開催されています。

開催場所は、いろいろな国で行われていて、有名な首都もあれば名前を聞いたこともないような田舎で開催されたこともあります。個人戦では、1人ずつ席に座って時間が来るまで頑張って解きますが、チーム戦では向かい合って座り、コミュニケーションを取りながら問題を解くことが許されています。

 2022年の世界選手権の開催地は、ポーランドのクラクフという都市で、10月16日17日の2日間で行われます。WSPC2022で検索すると出てくる大会のホームページに、大会終了後には結果が出ると思います。準備をしっかりして、優勝を目指して頑張ります。

世界選手権の出場は、数独の楽しみ方の1つ

最後に、世界選手権をやっているという話をすると、数独をただストイックにやっている人というふうに受け取られがちなのですが、私自身はあくまで楽しむことを主眼に置いています。スポーツと同じで、友達と遊ぶためにやるという人もいれば、プロになってお金を稼ぎたいと思ってやる人もいるように、いろいろなやり方があるかと思います。大会といっても、たとえばオリンピックのような大会もあれば、市民マラソンのような大会もあるように、数独にもいろいろな大会レベルがあり、世界一を目指す人もいれば、自己ベストを出すために頑張っていくやり方もあります。自分に合った数学の楽しみ方を見つけてください。」

数独の基本テクニック

後藤氏「数独の壁というものがあります。横軸に解く力、縦軸に難易度。初心者の方はまず数独のルールを覚えると、どんどん解けるようになります。最初は1問解くのに1時間も2時間もかかっていたが、易しい問題だと20分、30分で解けるようになってしまう。すると数独が面白くなります。だけど、少し難易度が上がるとそこでぱったりと解けなくなってしまう。ここに、数独の予約の壁というものがあります。

数独は自己流で解いていいのですが、実は全部で6通りの基本的な解き方があります。易しいほうから、ブロッケン、レッツミー、マスミ、いずれにしても理論、そして5番目に出てくるのが予約という解き方です。そして最後に井桁です。この6種類の解き方を覚えて技術を持てば、どんな数独も解けるようになります。

初級者に立ちはだかる予約の壁

最初のお話は、予約の壁です。予約という考え方が理解できず、やめてしまう方がたくさんいます。これは非常にもったいない。実はここを乗り越えると、数独の本当の面白さが分かります。予約という技術は上級技術だと言う方もいますが、ぜひ初級、中級の方にも覚えていただきたいものです。この技術を覚えることで易しい問題はより易しく、そして非常にバラエティのある手筋ですので、上級問題にも使えます。予約の壁を乗り越えると、中級になります。そしてさらにもう少しトレーニングすると、上級になります。そこでだいたいの問題は解けるようになります。さらにもう1つ、井桁の壁があります。この壁を乗り越えると、超上級になります。

数独のほかにナンプレがありますが、どちらも同じパズルです。数独という名前は株式会社ニコリが商標を取っていますので、問題に数独と書いてあったらニコリ社が作った問題です。ニコリ社以外の会社は数独という名前を使えませんので、ナンプレと言っています。私のお話で中級や上級と言っているレベルは、ニコリ社の基準です。

2マスを予約で押さえる

では、予約というお話をします。数独は9つのブロックに分かれていて、左上の黄色く塗ったブロックには今、4と5という数字が入っています。このブロックで、2が入るのは3Bと2Cのどちらかです。同じように、3について考えてみましょう。3はどこに入るかというと、やはり3Bか2Cです。この2マスは、2と3の予約という言い方をします。どちらかに2が来てどちらかに3が来るけれども、今この時点でどちらかに決めることはできません。できませんが、他の数字が入ることはできない。

別の数字を見てみましょう。6は1Cにしか入りません。これを前の段階で見てみましょう。この段階では2Cも残っていますから、1Cに6が入るかどうかは分かりません。1Cか2Cどちらかに6が入るということは分かりますが、今の段階では決められない。ですが、こうして予約で3Bと2Cを押さえてしまうことによって、この6が1Cに決まります。これが予約です。

今はブロックで見ましたが、列でも同じことが言えます。横J列で2が入るのは、1Gに2がありますので6Jか9Jです。同じように、1Hに3がいますので、3が入るのは6Jか9Jです。これも2、3の予約です。このように、列でも予約があります。このJ列の中で2、3が予約されてしまいましたので、もうこの枠には他の数字は座ることができません。そして数字の7を見ると、7が入るのは4Jです。なぜか。この局面で4Jの7は見つかりません。ところが、予約を決めることによって、この4Jの7が決まります。つまり、どちらが2か3か決まらないけれども、とにかく2マスを予約させてしまうことによって、別の場所の数字が決まることがあります。

さらに、真ん中のブロックには今、1、2、3、4の数字が入っています。数字の5が入るのは、5Dか5Fです。数字の6が入るのも5Dか5F。そこは5、6の予約です。次に列で見てみましょう。数字の1が入るのは5Cか5G。3が入るのも5Cか5G。これで、この列は5、6の予約が決まり、1、3の予約が決まりました。あと残っているのは4、9ということになります。つまり、どんどん2個の数字で押さえていってしまうのです。

 それから、いずれにしても理論というものがあります。7Bに2がありますから、右下のブロックで2が入るのは8Gか9Gです。どちらに来るかは分かりませんが、2は来る。そうすると真ん中下のブロックは、2が入る場所は4Hか4J。実は4もどちらにしか来ません。

数独は作り手との勝負

このように、予約はブロックで見つけることもあれば列で見つけることもあります。そして、いずれにしても理論等も合わせて複合技で考えます。初級のうちは、入る数字を一生懸命追いかけていくだけですが、難しい問題になってくると、取りあえずここはどちらか入るけれども、決まらないからここに入れる。そして予約になってくると、だんだん複雑な構造になっていくわけです。論理的に組み立てるところが数独の面白いところです。

1つずつ入る数字を探して時間つぶしも楽しいでしょう。でも脳をフルタイムさせて、脳にも汗をかかせてあげましょう。もっと複雑になりますと、3個予約というものがあります。これはもう上級型ですが、これはこれで予約を見つけたときの楽しさがあります。数独を作る方は、こういうものをわざと仕込んでいます。それを解くということは、作者に勝つということです。そのとき、解き手と作り手がまるで盤面で会話をしているような楽しさがあります。

超上級に進むための井桁理論

そして超上級に行くための井桁理論というものがあります。例題の緑の列で7が入るのは2か所、1Cか1Hです。タテ9列で7が入るのは9Cか9Hのどちらかです。では、仮に1Cに7が来たとしましょう。そうすると、タテ9列で7が来るのは9Hしか残っていません。では、もし7が1Hに入ったらどうでしょうか。タテ9列で7が入るのは、9Cしかない。つまり1Cに7が来れば、9列では9Hに7が来る。1Hに7が来れば、タテ9列は9Cに7が来る。こういう関係を、漢字の井の字に似ているので、井桁と言っています。どちらかが来ればどちらか来る。

今、丸印でかかった7と7はお友達ペアです。これを数独協会では、タテ1列とタテ9列に井桁理論成立と言っています。この井桁が成立すると、何が分かるか。どちらかに7が来るわけですから、この間には7は入りません。たとえば、7Cに7が来たら、どちらの7も入ることができなくなってしまう。それから、2Hから9Hのこの間に7は入ることはできない。これが井桁理論です。

つまり、中級ぐらいまでの解き方とは、このマスにこの数字が入るという解き方をしていますが、超上級になると入らないということがヒントになってきます。では、入らないということが分かって、どんなことがあるのか。3Cのマスをよく見てください。今、3Cに入る可能性のある数字は何でしょうか。3Cに入る数字は7か9です。今、井桁理論で7は駄目になりましたので、ここに入る数字は9です。9を1個見つけるのにどれだけ手間暇をかけるのかと思われますが、これが井桁理論なのです。

超上級になると、井桁が3本になったりして、いよいよもってややこしくなります。今、タテ列で井桁を見てみました。ヨコ列でも同じことが言えます。今、この状態で7が入る場所は2Aか8A。それから、ヨコE列を見てみますと、7が入るのは2Eか8Eです。井桁が成立しました。ということは、この間に7は入りません。

タテで井桁を見つけたときはヨコにヒントがあり、ヨコの井桁のときにはタテにヒントがある。これが井桁理論の特長です。いずれにしろ入らないというヒントが大きいのです。

数独実力テストで自分と競争してみる

井桁理論というのは、超上級の技だけあって、大変しち面倒くさい。しち面倒くさいけれども、やっつけたときの快感や面白さがあります。予約、そして井桁の2つの壁を乗り越えると超上級です。いきなり井桁は難しいかもしれませんが、予約の考え方が身に付くと、次は井桁です。

日ごろ、皆さんは数独で時間を計ったり競争したりすることはないと思います。数独はのんびりやりたいということもよく分かります。ですが、1年に1回でも2回でもいいので、時間を計って数独をやってみてください。スポーツもそうですが、たまに激しい運動をしないと、頭がなまってしまいますので、ときどきで結構ですから、自分と競争してみましょう。間違ってもいいのです。のんびり解くのは普通にやっていただいて、たまにこんなふうに思いきり頭に汗をかいてください。

 日本数独協会では、数独実力テストというものを1年中やっています。申し込むと自宅に問題が届きますので、出来上がった答案を返送すると答案を採点して、級位を認定します。初級の9級から上級1級まであります。予約の手筋使うまでで、1級まで行くことができます。日本数独協会で検索して、数独実力テストのところから応募ができます。

さらに、1級に合格された方には、スーパー数独テスト、SSTというものがあります。今年でもう4回目になりました。これは全国の1級取得者だけが受けられます。井桁も出てくる超難問です。これを日本全国の数独の上級者が、5問の超難問に挑戦し、時間を競います。これもご自宅でできますので、都合のいいときに応募して挑戦することができます。数独の面白さは、上達している面白さでもあるかと思います。どうぞご自分に鞭打って、数独を頑張ってみてください。」

質疑応答

男性A　「予約や井桁の練習をするときに、いい参考書になりそうなものはありますか。」

後藤氏　「ニコリから、難関数独というシリーズが出ています。前半に予約の難しい問題が出ていて、後半70番あたりから井桁の問題が出てきます。そこを卒業すると、超激辛数独というシリーズがあります。井桁など、いろいろなややこしい問題が出てきます。そのもう1つ前ですと、とびっきり数独という本が、中級者の訓練にはいいかと思います。」

男性B　「毎日新聞の日曜版に難しい問題が毎週出ていますが、一番難しい問題はどのレベルになるのですか。」

後藤氏　「新聞のレベルは、少し易しくしてあります。毎日新聞で一番難しいとしている問題で中級の上です。上級まで行きません。しかし、中級でも相当すごいことです。上級者は、先ほどの井桁理論やいろいろなことを使って解く人もたくさんいますが、初級者は、予約の壁で諦めてしまうことが大変多いのです。これが、私は残念で惜しいなと思っています。予約が理解できて中級に行ったときに、初めて数独の面白さが手ごたえで分かるかと思います。」

男性C　「世界選手権の団体戦で机を向かい合って座って、会話をしながらやることができるというお話でしたが、答えを教え合うこともできますか。」

森西氏　「できます。世界選手権で出題される問題は、本当にいろいろな問題やルールがありまして、たとえば、私が解いている問題と、チームメイトが解いている問題がつながっていたりすることがありますので、コミュニケーションを取りながら解きます。会話が聞こえるのではないか気になるかと思うのですが、お互いに他のチームが言っていることも耳にも入らないぐらい集中していますので、そこは大丈夫です。さらに、日本人は日本語で会話しますので、他のチームに聞かれても全く心配がないというメリットがあります。」

男性D　「数独を習いたいのですが、静岡にそういう教室はありますか。」

後藤氏　「私も数独の普及ということで、数独教室を何カ所か開いています。ただ、私1人で数独協会をやっていますので、東京、神奈川、千葉のせいぜい関東圏になってしまって、なかなか遠くに行くことができません。数独協会の会員になった方が上達して、お住まいの近くで数独教室を開いてくださいという運動を進めています。ですから今はまだ、静岡では数独教室が開けないのですが、努力していきます。」

後藤氏　「逆に私のほうから質問します。数独をやっていて困ることがあれば教えてください。どんなところで、引っかかりますか。逆に数独をやっていて、面白かった体験はありますか。」

男性E　「予約や井桁理論はよく分からないのですが、ここはこれしかないだろうというものを見つけたときが楽しいです。うまい方が、そこを見つけるポイントがあれば教えてください。」

森西氏　「どこにあるのかは難しいですよね。さらに踏み込めば、この問題は予約を使うのか、井桁理論使うのかも書いていません。予約の見つけ方のポイントとしては、候補数字を細かく全部のマスに書いていくことで予約が見つかりやすくなるケースがあります。井桁理論の場合は、実際の問題を見ると結構あります。今、ピンクの1列目と5列目に注目しています。まず注目するポイントとして、9個中6個が埋まっていて、あまり埋まっている場所がないという点です。もう1つは、井桁理論は1つの数字を使ってやりますので、数字が多く埋まっているものは、考えなくてよくなりますので、どの数字に注目すればいいか多少絞れてくると思います。初級の解き方で、1から順に9まで見ていくっていうふうに、1が入る場所はどこ、2が入る場所はどこっていうふうにやっていくやり方があるかと思うんですけれども、井桁理論も同様に、1で井桁理論の説明できる場所はないだろうか、2でないだろうか、というふうな順番で9までやっていくというふうにするのもありかなと思います。具体的には、この例だと4ですが、4が入り得る場所全部にマルを書いてみると、井桁理論になりそうな場所が視覚化されたりしますそうやって、ビジュアライズすると、井桁は見やすくなると思います。」

後藤氏　「数独教室では、できるだけ教えないようにしています。問題を渡して、皆さんと一緒に解くのです。数独協会の会員の皆さんにもそういう教え方をしてくださいって言っています。やはり数独の楽しさは、自分で答えを見つけていくところにあります。今のご質問者のように、ブロックが駄目だったら列で探してみたり、あるいはこれってひょっとしたら予約かしらというふうに、自分で自分の登り口を見つけていく山に登っていく。これが一番楽しいのです。」

女性A　「問題はどのようにして作るのですか。」

後藤氏　「問題を作るのが大変です。ニコリの数独は、約300名の数独作家が手で作ります。それからナンプレの一部は、コンピューターのプログラムで作っています。ただ、プログラムが作るとパターンが似てしまう。それからひどいプログラムになると、答えが2個3個出てきてしまいます。何が正解か分からないようなものも結構あります。ですから、きちんとした数独の本で解いていただくのが楽しいと思います。どう問題を作るかざっと言いますと、最初に、表出数字を決めるところから始めます。場所を決めて、数独を解くように入れていくのです。たとえば、予約や井桁を最初に仕込んで、そこに焦点を合わせて問題を作ってくわけです。早い人で1問20～30分ぐらいかかります。難しいものは3日も4日もかけて作っています。」

森西氏　「今解いた問題も、1から9がつながっているところが2カ所あります。作者がどう考えて作ったかは知らないですけれども、恐らくこの1から9の2カ所は最初のほうに埋めてあって、これだけでは唯一解にはならないので、右上と左下のほうにいくつか数字があって、それを唯一解になるように解きながら、表出の数字を埋めていって、唯一解の問題として完成させたのではないでしょうか。そのような感じで作ることが多いかなと思います。」

後藤氏　「よく答えの盤面から数字を抜いたら問題になるかという質問があります。全て数字が埋まっている答えの盤面から数字を抜いていきながら問題を作ると、恐らくほとんど90％は失敗します。先々月に名古屋の高校生たちとやったのですが、その方法で作ると複数解、つまり答えがいくつも出てしまう数独ができてしまうので、盤面から数字を取り除くという方法はお勧めしません。これはほとんどうまくいかないです。」

女性B　「森西さんは問題を作りますか。」

森西氏　「作りますが、僕は作るより解くほうが好きです。思ったように予約や井桁を入れるのはすごく難しいです。ただ、私の場合は、普通の数独も、世界選手権で出るような変種の数独も、どちらもルールを知っていますので、作る技量は最低限あると思います。」